Méthode Copernicienne OU combien de temps Google existera-t-il encore ?

Était-il possible de prédire en 1969 combien de temps le mur de Berlin resterait debout ? Nous savons qu’il est tombé en 1989 et qu’il est maintenant tombé depuis plus longtemps qu’il ne s’est jamais tenu. C’est pourtant la question que s’est posée le physicien américain John Richard Gott lors d’une visite à Berlin, un an après l’écrasement du Printemps de Prague.

Comme personne ne pouvait prédire quand le mur de Berlin tomberait – si tant est qu’il tombe -, y compris John Richard Gott, ce dernier a postulé que le principe de Copernic devait être appliqué dans les cas où l’on ne sait rien. Le principe de Copernic, nommé d’après l’astronome du 16e siècle Nicolaus Copernicus, décrit que les humains n’ont pas de position spéciale dans le cosmos.

Appliqué au mur de Berlin en 1969, cela signifie qu’il y avait une probabilité de 75 % qu’il ait vu le mur de Berlin à un moment où il avait déjà dépassé le premier quart de son existence totale. En d’autres termes, à partir de l’âge de huit ans en 1969, avec un intervalle de confiance de 75 %, il ne serait plus debout en 1993. Le calcul se poursuivrait donc à partir de l’année de construction 1961 8 fois 4 trimestres. Cela ferait 32 ans, d’où 1993. Et il allait avoir raison, le Mur est tombé quatre ans plus tôt.

Il a baptisé cette méthode « méthode Copernic » et l’a appliquée en même temps à l’espérance de vie de l’humanité. Si l’on utilise cet « argument de l’apocalypse » avec un intervalle de confiance de 95 %, nous devrions encore avoir entre 5 100 et 7,8 millions d’années devant nous en tant qu’espèce, et il n’y a donc pas lieu de paniquer pour nous ou nos enfants.

La méthode ayant suscité de vives critiques quant à ses effets et à son fonctionnement, Gott, du magazine « The New Yorker », l’a également appliquée pour tester la durée prévue des spectacles de Broadway. Ses prédictions étaient correctes à 95 %, avec un intervalle de confiance de 95 %.

Pourquoi Dieu avait-il raison ? Parce que le principe de Copernic est une instance du « théorème de Bayes« . Dans ce théorème, la probabilité qu’un événement se produise est rendue dépendante de la probabilité qu’un autre événement se produise.

On peut ainsi calculer que Google existera jusqu’en 2032 environ, et que les États-Unis en tant que nation dureront jusqu’en 2255. En revanche, la nouvelle relation de votre meilleur ami qu’il a entamée il y a un mois sera déjà terminée dans un mois.

La meilleure estimation de la durée de vie d’une chose sans savoir quoi que ce soit est qu’elle durera aussi longtemps qu’elle a déjà existé. Toutefois, si nous disposons de plus d’informations, par exemple si 90 ans n’est pas l’âge d’un mur mais d’une personne, nous savons que cette personne ne vivra pas jusqu’à 180 ans.

De là, nous voyons qu’il doit y avoir deux catégories d’objets dans le monde. Ceux qui ont une durée de vie naturellement limitée, et d’autres qui n’en ont pas. Mathématiquement, la durée de vie de la première catégorie est distribuée selon une loi de Pareto, et celle de la seconde selon une loi normale.

Si nous avons une idée du type de distribution auquel nous avons affaire, nous avons déjà posé les bases d’une bonne prédiction. Et il s’avère que le théorème de Bayes propose plusieurs règles empiriques pour les prédictions qui nous aident à le faire.

Règle multiplicative

Avec la règle multiplicative, vous prenez l’unité de mesure passée, vous la multipliez par un facteur constant. Sans connaissance préalable, le facteur a la valeur 2.

Pour les recettes attendues des films, par exemple, on prend le facteur 1,4. Ainsi, si un film a obtenu 10 millions d’euros de recettes jusqu’à présent, on peut s’attendre à des recettes totales de 14 millions.

Règle des moyennes

Si, par exemple, nous voulons déterminer l’espérance de vie d’une jeune personne qui est encore plus jeune que l’âge moyen de la population – sans avoir d’autres informations sur la santé, le mode de vie, la situation dans le pays d’origine et autres – nous sommes du bon côté si nous donnons l’espérance de vie moyenne comme espérance de vie.

Si la personne vieillit et se rapproche de plus en plus de l’espérance de vie moyenne, nous pouvons alors fixer l’espérance de vie concrète de cette personne à quelques années au-dessus de la moyenne avec un intervalle de confiance suffisamment grand. Pour une personne de 90 ans et un enfant de 6 ans dont l’espérance de vie moyenne est de 76 ans, on arriverait ainsi à 94 et 77 ans d’espérance de vie (l’enfant de 6 ans bénéficie ici d’une année bonus supplémentaire car il a déjà survécu à la mortalité infantile).

Règle additive

La règle additive prédit que les choses continueront à aller de cette façon pendant un temps constant. Elle est basée sur une distribution de type Erlang ou gauche.

Quelle que soit la règle appliquée, les résultats sont meilleurs lorsque l’on dispose de plus d’informations. Cependant, il est difficile de prédire le règne moyen des pharaons égyptiens sans plus d’informations.

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